运算与对齐：合并不同交易日的数据

小象实战讲义 · 量化交易Python入门：从咖啡馆到华尔街

Pandas 是量化交易员最核心的武器。本章你将通过 Series 和 DataFrame 深度处理时间序列行情数据，掌握 loc/iloc 定位筛选、缺失值与重复值清洗、以及最大回撤与年化波动率等核心指标统计计算。

💡 核心导读

本节将深入讲解 Pandas 中数据运算与对齐的核心机制。通过学习，您将掌握：1) Pandas 自动对齐特性在运算中的应用原理 2) 不同数据结构间的广播规则 3) 缺失值处理技巧。重点包含索引对齐、算术运算、比较运算等实战场景，并通过 DataFrame 与 Series 的混合运算案例演示 Pandas 的智能处理能力。

索引对齐机制

自动对齐原理

Pandas 所有二元运算都基于索引对齐，这是其区别于 NumPy 的核心特性。当两个对象运算时，系统会先检查索引匹配情况：

import pandas as pd

s1 = pd.Series([10, 20, 30], index=['A', 'B', 'C'])
s2 = pd.Series([1, 2, 3], index=['B', 'C', 'D'])

result = s1 + s2
print(result)

输出结果：

A     NaN
B    21.0
C    32.0
D     NaN
dtype: float64

对齐规则

1. 索引完全匹配时直接运算
2. 索引部分匹配时，仅对共有索引执行运算
3. 无匹配索引时返回 NaN

算术运算实战

DataFrame 广播运算

Pandas 支持维度自动扩展（广播）：

import pandas as pd

df = pd.DataFrame({'A': [1, 2], 'B': [3, 4]})
series = pd.Series([10, 20], index=['A', 'B'])

df_add = df + series  
print("列广播结果:\n", df_add)

row_series = pd.Series([10, 20], index=[0, 1])
df_add_row = df.add(row_series, axis=0)
print("行广播结果:\n", df_add_row)

数据结构变化：

列广播结果:
     A   B
0  11  23
1  12  24
行广播结果:
     A   B
0  11  13
1  22  24

缺失值处理

使用运算方法替代运算符可控制缺失值行为：

import pandas as pd

df1 = pd.DataFrame({'X': [1, None], 'Y': [3, 4]})
df2 = pd.DataFrame({'X': [5, 6], 'Y': [None, 8]})

print("加法结果:\n", df1 + df2)

print("填充后加法:\n", df1.add(df2, fill_value=0))

加法结果:
      X     Y
0  6.0   NaN
1  NaN  12.0
填充后加法:
      X     Y
0  6.0   3.0
1  6.0  12.0

比较运算与逻辑操作

元素级比较

生成布尔型 DataFrame/Series：

import pandas as pd

df = pd.DataFrame({'Temp': [18.5, 22.1, 19.8], 
                   'Humidity': [45, 62, 58]},
                  index=['Mon', 'Tue', 'Wed'])

high_temp = df['Temp'] > 20
print("高温日:\n", high_temp)

condition = (df['Temp'] > 18) & (df['Humidity'] < 60)
print("舒适日:\n", df[condition])

高温日:
 Mon    False
Tue     True
Wed    False
Name: Temp, dtype: bool
舒适日:
      Temp  Humidity
Mon  18.5        45
Wed  19.8        58

📝 动手练一练

第 1 题 · 概念应用

你正在计算一个投资组合中两只股票（AAPL 和 MSFT）在最近两个交易日的日收益率。数据来自两个不同的数据源，分别整理成了 Series returns_a 和 returns_b，它们的索引（日期）部分重叠：

• returns_a: 2024-01-02 -> 0.015, 2024-01-03 -> -0.008
• returns_b: 2024-01-03 -> 0.022, 2024-01-04 -> 0.005

为了得到这两只股票在所有日期上的合并收益率序列，你直接执行了 combined = returns_a + returns_b。关于结果 combined，以下哪项描述是正确的？

• A. 它将包含四个日期（2024-01-02, 2024-01-03, 2024-01-04, 2024-01-05）的收益率数据。
• B. 它将只包含一个日期（2024-01-03）的收益率数据，因为只有这一天两只股票的数据都齐全。
• C. 它将包含三个日期（2024-01-02, 2024-01-03, 2024-01-04）的数据，但 2024-01-02 和 2024-01-04 的值为 NaN。
• D. 程序会报错，因为两个 Series 的索引不完全相同。

第 2 题 · 代码填空

在风险分析中，我们经常需要将投资组合的日收益率与市场基准（如沪深300指数）的日收益率进行比较，计算超额收益（Alpha）。假设我们有两个 Series：portfolio_return 记录投资组合的日收益率，benchmark_return 记录基准的日收益率，它们的索引（日期）可能不完全一致。

请补全以下代码，计算投资组合相对于基准的日超额收益率。要求：对于任意一方缺失的日期，在计算时将该日的缺失收益率视为 0（即假设该日无收益）。请使用 Pandas 提供的、支持 fill_value 参数的算术方法。

import pandas as pd

# 模拟数据
portfolio_return = pd.Series([0.012, -0.005, 0.008], index=['2024-01-02', '2024-01-03', '2024-01-04'])
benchmark_return = pd.Series([0.010, 0.008], index=['2024-01-03', '2024-01-04'])

# 计算日超额收益率，缺失日收益率按0处理
excess_return = portfolio_return.______(benchmark_return, fill_value=0)

print(f"2024-01-02 的超额收益: {excess_return.get('2024-01-02', 0):.4f}")
print(f"2024-01-03 的超额收益: {excess_return.get('2024-01-03', 0):.4f}")

import pandas as pd

# 模拟数据
portfolio_return = pd.Series([0.012, -0.005, 0.008], index=['2024-01-02', '2024-01-03', '2024-01-04'])
benchmark_return = pd.Series([0.010, 0.008], index=['2024-01-03', '2024-01-04'])

# 计算日超额收益率，缺失日收益率按0处理
excess_return = portfolio_return.sub(benchmark_return, fill_value=0)

print(f"2024-01-02 的超额收益: {excess_return.get('2024-01-02', 0):.4f}")
print(f"2024-01-03 的超额收益: {excess_return.get('2024-01-03', 0):.4f}")

2024-01-02 的超额收益: 0.0120
2024-01-03 的超额收益: -0.0150

本章小结

📋 行动清单

• 创建两个索引部分重叠的 Series，实践加减乘除运算并观察结果对齐方式
• 用 DataFrame 与 Series 进行行列两个维度的广播运算，比较 axis 参数的不同效果
• 对包含缺失值的数据集先填充再运算，对比直接运算的结果差异

—— 小象教研组