直方图的绘制

小象实战讲义 · Python数据分析实战

在数据分析中，我们不仅关心数据的集中趋势，更希望了解数据的分布情况。直方图（Histogram）正是这样一种强大的可视化工具，它能将连续或离散的数值数据分组，并以柱子的高低直观展示每个分组内数据的频数，从而揭示数据的整体分布形态。本节我们将学习如何使用 Matplotlib 绘制直方图，掌握其核心参数，并理解其与普通柱状图的区别。

💡 核心导读

• 直方图的作用：用于展示连续数据的分布情况，通过分组（bin）统计频数。
• 核心参数 plt.hist：掌握 x（数据）、bins（分组规则）和 rwidth（柱子宽度）的用法。
• 分组边界规则：理解 bins 参数传入列表时，默认的“左闭右开”分组规则。
• 实战演练：通过年龄分布数据，动手绘制并解读直方图。

直方图：洞察数据分布的利器

直方图在外观上与柱状图（Bar Chart）相似，都是通过柱子的高度来表示数值大小。然而，它们的核心目的不同：柱状图通常用于比较不同类别的数据，而直方图则用于展示单一变量在不同数值区间（即“分组”或“桶”）内的分布。

想象一下，你是一家公司的人力资源分析师，手头有21位员工的年龄数据。你不仅想知道平均年龄，更想了解员工年龄的构成：是年轻团队为主，还是经验丰富的老员工居多？这时，你可以将年龄划分为几个区间（例如20-30岁、30-40岁等），然后统计每个区间内有多少员工。最后，用直方图将这种分布可视化出来。

在直方图的术语中，每个数据区间被称为一个“bin”（桶）。数据就像小球，被扔进不同的桶里，绘图时，每个桶对应一根柱子，柱子的高度代表落入该桶的数据个数（频数）。

使用 Matplotlib 绘制直方图

Matplotlib 提供了 plt.hist() 函数来绘制直方图，其核心参数如下：

• x: 输入的数据序列（列表、数组等）。
• bins: 定义如何分组。可以是一个整数（指定分组数量），也可以是一个列表（指定具体的分组边界）。
• rwidth: 柱子的相对宽度，默认为1（即柱子之间没有间隙）。通常设置为0.8或0.9，使柱子之间略有间隔，图形更清晰。

下面我们通过代码来具体学习。

示例1：指定分组数量

当 bins 传入一个整数（如5）时，Matplotlib 会自动将数据范围均匀地分成指定数量的组，并计算频数。

import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib
# 使用非交互式后端，确保代码在任何环境都能运行
matplotlib.use('Agg')

# 准备一份员工年龄数据
ages = [22, 55, 62, 45, 21, 22, 34, 42, 42, 4, 89, 82, 80, 80, 75, 65, 54, 44, 43, 42, 48]

# 绘制直方图，指定分成5个组
plt.figure(figsize=(8, 5))
plt.hist(ages, bins=5, edgecolor='black')
plt.title('员工年龄分布 (自动分组)')
plt.xlabel('年龄')
plt.ylabel('人数')
# 在实际环境中，可以使用 plt.show() 显示图形
# 此处为讲义演示，我们选择不显示，避免依赖图形界面
plt.close()

# 代码执行后，会生成一个直方图。
# 图形显示：Matplotlib 自动将数据范围（约4岁到89岁）平分为5个区间，并绘制了柱子。
# 从图形中可以直观看到年龄的大致分布情况。

示例2：指定明确的分组边界

有时我们需要按照业务逻辑进行特定分组，例如按年龄段统计。这时，可以向 bins 传入一个边界值列表。

import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib
matplotlib.use('Agg')

# 使用同样的年龄数据
ages = [22, 55, 62, 45, 21, 22, 34, 42, 42, 4, 89, 82, 80, 80, 75, 65, 54, 44, 43, 42, 48]

# 明确指定分组边界：0-10, 10-20, ..., 80-90
custom_bins = [0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90]

plt.figure(figsize=(8, 5))
# 设置 rwidth=0.8，让柱子有间隙，图形更清晰
plt.hist(ages, bins=custom_bins, rwidth=0.8, edgecolor='black', color='skyblue')
plt.title('员工年龄分布 (自定义分组)')
plt.xlabel('年龄组')
plt.ylabel('人数')
plt.xticks(custom_bins) # 将刻度设置为边界值
plt.close()

# 代码执行后，生成按自定义边界分组的直方图。
# 例如，柱子会严格对应 [0,10), [10,20), ..., [80,90] 这些区间。
# 可以清晰看到，大多数员工年龄集中在20-50岁之间。

关键规则：分组边界是“左闭右开”的 当 bins=[20, 30, 40, 50, 60] 时，形成的分组是：

• [20, 30)：包含20岁，不包含30岁。
• [30, 40)：包含30岁，不包含40岁。
• [40, 50)：包含40岁，不包含50岁。
• [50, 60]：注意：最后一组是包含右边界60岁的。

这个规则对于准确理解每个柱子所代表的数据范围至关重要。

直方图 vs. 柱状图：概念辨析

为了加深理解，我们用一个简单的对比来区分两者：

import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib
matplotlib.use('Agg')

# 数据准备：模拟三类产品的季度销售额（柱状图数据）
categories = ['产品A', '产品B', '产品C']
sales = [120, 150, 90]

# 绘制柱状图
plt.figure(figsize=(10, 4))
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.bar(categories, sales, color=['red', 'green', 'blue'])
plt.title('柱状图：不同产品销售额对比')
plt.ylabel('销售额（万）')

# 绘制直方图：模拟产品A单日销售额的分布
plt.subplot(1, 2, 2)
# 假设产品A连续30天的每日销售额（集中在100-140之间）
daily_sales_A = [105, 118, 122, 110, 135, 128, 115, 140, 125, 130,
                 108, 132, 120, 138, 112, 126, 119, 134, 121, 129,
                 102, 137, 124, 116, 133, 109, 127, 131, 114, 123]
plt.hist(daily_sales_A, bins=6, rwidth=0.9, edgecolor='black', color='orange')
plt.title('直方图：产品A日销售额分布')
plt.xlabel('销售额区间')
plt.ylabel('天数')

plt.tight_layout()
plt.close()

# 生成的对比图清晰展示了差异：
# 左图（柱状图）：横轴是离散的类别（产品A/B/C），柱子用于比较各类别的数值。
# 右图（直方图）：横轴是连续的数值区间（销售额），柱子用于展示数据在不同区间内的频数分布。

📝 动手练一练

1. 概念辨析：假设你有一份班级学生的身高数据，你想展示“身高在160-165cm的学生有多少人”。你应该使用柱状图还是直方图？为什么？

2. 代码实战：以下代码意图绘制一组考试成绩的直方图，并将其分为“不及格(<60)”、“及格(60-70)”、“中等(70-80)”、“良好(80-90)”、“优秀(90-100)”五个等级。请补全 plt.hist 的 bins 参数（先自己动手填，再看答案）。

# 练习框架（请把下方 hist 一行的 bins 补全后，取消注释运行）
# import matplotlib.pyplot as plt
# import matplotlib
# matplotlib.use('Agg')
#
# scores = [45, 78, 92, 65, 88, 55, 95, 72, 81, 63, 70, 85, 58, 98, 76]
# 提示：bins 需要给出每个区间的边界点，五个分组需要六个边界值
# plt.hist(scores, bins=<在此填写>, rwidth=0.85, edgecolor='black')
# plt.title('考试成绩分布')
# plt.xlabel('分数段')
# plt.ylabel('人数')
# plt.close()

# 完整答案：把下面这一行的 bins 填回上面练习框架的 hist 语句中，取消注释运行
# plt.hist(scores, bins=[0, 60, 70, 80, 90, 100], rwidth=0.85, edgecolor='black')

本章小结

本节我们深入学习了数据可视化中的重要图表——直方图。它不仅是探索性数据分析（EDA）的必备工具，更是理解数据底层分布规律的窗口。

📋 行动清单

• 动手绘制：用你手头的一组数据（如每月开销、运动步数）尝试绘制直方图，分别体验自动分组(bins=整数)和自定义分组(bins=列表)的效果。
• 解读图形：观察你绘制的直方图，尝试用语言描述数据的分布特点（例如：“数据主要集中在…区间”，“呈现左偏/右偏形态”）。
• 对比区分：在下次看到柱状图时，有意识地思考：如果将其数据转换为连续变量的区间分布，对应的直方图会是什么样子？这能有效强化你对两者区别的理解。

—— 小象教研组