3D散点图可视化

小象实战讲义 · Python数据分析实战

在探索多维数据时，我们常常需要观察三个变量之间的关系。二维散点图只能展示两个维度，当数据具有三个关键特征时，3D散点图就成为了一种强大的可视化工具。本节我们将学习如何使用Matplotlib的3D工具包绘制3D散点图，并掌握在同一坐标系中展示多组数据的方法。

💡 核心导读

• 3D散点图的核心方法：掌握 Axes3D.scatter() 函数的基本调用方式与参数含义。
• 关键参数详解：学习如何通过 s、c、marker 等参数控制数据点的外观。
• 多组数据绘制：理解在同一3D坐标系中叠加绘制多组数据点的实现逻辑。
• 数据与坐标轴映射：了解 zdir 参数如何控制数据维度与空间坐标轴的对应关系。

1. 绘制基础3D散点图

Matplotlib的 mpl_toolkits.mplot3d 模块提供了3D绘图能力。绘制3D散点图的核心是创建一个3D坐标轴对象，然后调用其 scatter 方法。

Axes3D.scatter(xs, ys, zs, zdir='z', s=20, c=None, marker='o', ...) 方法的主要参数如下：

• xs, ys, zs：数据点的三维坐标，可以是等长的数组或列表。
• zdir：指定哪个数据维度作为“高度”方向（即图形中的Z轴）。默认为 'z'，表示第三个参数 zs 的值将沿着Z轴方向绘制。也可以设置为 'x' 或 'y'，从而改变数据维度与空间坐标轴的映射关系。
• s：标量或数组，控制数据点的大小。
• c：点的颜色，可以是单一颜色字符串（如 'r' 红色、'g' 绿色），也可以是数值序列，通过颜色映射（colormap）映射为颜色。
• marker：点的标记形状，如 'o'（圆圈）、'^'（三角形）、's'（方形）等。

下面我们通过一个简单的例子来演示基础绘制流程。

import matplotlib
matplotlib.use('Agg')  # 使用无界面后端，确保代码在任何环境可运行
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np

# 构造一组简单的三维数据（硬编码，保证输出确定性）
xs = [0.1, 0.5, 0.9, 0.2, 0.7]
ys = [0.8, 0.3, 0.6, 0.1, 0.4]
zs = [0.5, 0.9, 0.2, 0.7, 0.3]

# 创建图形和3D坐标轴
fig = plt.figure(figsize=(8, 6))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# 绘制3D散点图
scatter_plot = ax.scatter(xs, ys, zs, s=50, c='blue', marker='o')

# 设置坐标轴标签
ax.set_xlabel('X Axis')
ax.set_ylabel('Y Axis')
ax.set_zlabel('Z Axis')
ax.set_title('Basic 3D Scatter Plot')

# 在讲义中，我们通常不实际保存文件，此处仅示意
# plt.savefig('basic_3d_scatter.png')
plt.close(fig)  # 关闭图形，释放内存

# 打印数据点信息以供验证
print("数据点坐标 (X, Y, Z):")
for i in range(len(xs)):
    print(f"  点{i+1}: ({xs[i]:.1f}, {ys[i]:.1f}, {zs[i]:.1f})")
print(f"总共绘制了 {len(xs)} 个数据点。")

数据点坐标 (X, Y, Z):
  点1: (0.1, 0.8, 0.5)
  点2: (0.5, 0.3, 0.9)
  点3: (0.9, 0.6, 0.2)
  点4: (0.2, 0.1, 0.7)
  点5: (0.7, 0.4, 0.3)
总共绘制了 5 个数据点。

2. 控制点的外观与zdir参数

通过调整 s、c、marker 参数，我们可以轻松区分不同类别或属性的数据点。zdir 参数则允许我们灵活定义哪个数据维度代表空间中的“高度”。

import matplotlib
matplotlib.use('Agg')
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# 准备数据：假设我们有三组空间坐标，但想用不同的映射方式展示
# 第一组：标准映射 (zdir='z')
x1 = [1.0, 2.0, 3.0]
y1 = [1.0, 2.0, 3.0]
z1 = [1.0, 2.5, 3.0]  # 这个列表的值将作为“高度”

# 第二组：改变映射，让第二个数据维度作为高度 (zdir='y')
x2 = [1.0, 2.0, 3.0]
y2 = [1.0, 2.5, 3.0]  # 这个列表的值将作为“高度”
z2 = [1.0, 2.0, 3.0]

# 创建图形和3D坐标轴
fig = plt.figure(figsize=(10, 8))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# 绘制第一组数据：标准映射，红色圆圈
ax.scatter(x1, y1, z1, zdir='z', s=100, c='red', marker='o', label="zdir='z' (标准)")

# 绘制第二组数据：y方向为高度，绿色三角形
ax.scatter(x2, z2, y2, zdir='y', s=150, c='green', marker='^', label="zdir='y'")

ax.set_xlabel('X Axis')
ax.set_ylabel('Y Axis')
ax.set_zlabel('Z Axis')
ax.set_title('3D Scatter with Different zdir')
ax.legend()

plt.close(fig)

# 解释映射关系
print("第一组数据 (红色圆圈):")
print("  调用方式: ax.scatter(x1, y1, z1, zdir='z', ...)")
print("  含义: 数据 (x1, y1, z1) 直接对应空间坐标 (X, Y, Z)。")
print()
print("第二组数据 (绿色三角形):")
print("  调用方式: ax.scatter(x2, z2, y2, zdir='y', ...)")
print("  含义: 参数顺序为 (xs, ys, zs)，但设置 zdir='y'。")
print("        因此，xs=x2 映射到X轴，ys=z2 映射到Z轴，zs=y2 映射到Y轴（高度）。")

第一组数据 (红色圆圈):
  调用方式: ax.scatter(x1, y1, z1, zdir='z', ...)
  含义: 数据 (x1, y1, z1) 直接对应空间坐标 (X, Y, Z)。

第二组数据 (绿色三角形):
  调用方式: ax.scatter(x2, z2, y2, zdir='y', ...)
  含义: 参数顺序为 (xs, ys, zs)，但设置 zdir='y'。
        因此，xs=x2 映射到X轴，ys=z2 映射到Z轴，zs=y2 映射到Y轴（高度）。

3. 在同一坐标系绘制多组数据

在实际分析中，我们经常需要比较不同类别或条件下的数据分布。在3D散点图中，只需在同一个 Axes3D 对象上多次调用 scatter 方法，即可叠加绘制多组数据。

import matplotlib
matplotlib.use('Agg')
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# 准备三组不同的数据（硬编码）
# 第一组数据：A类产品
x_a = [0.2, 0.4, 0.6, 0.8]
y_a = [0.8, 0.6, 0.4, 0.2]
z_a = [1.0, 1.2, 1.4, 1.6]

# 第二组数据：B类产品
x_b = [0.3, 0.5, 0.7, 0.9]
y_b = [0.1, 0.3, 0.5, 0.7]
z_b = [1.1, 1.3, 1.5, 1.7]

# 第三组数据：C类产品
x_c = [0.1, 0.5, 0.9]
y_c = [0.9, 0.5, 0.1]
z_c = [0.9, 1.1, 1.3]

# 创建3D图像对象
fig = plt.figure(figsize=(10, 8))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# 绘制三组数据，用不同颜色、大小和标记区分
ax.scatter(x_a, y_a, z_a, s=50, c='red', marker='o', label='Category A')
ax.scatter(x_b, y_b, z_b, s=100, c='blue', marker='^', label='Category B')
ax.scatter(x_c, y_c, z_c, s=150, c='green', marker='s', label='Category C')

# 添加图例和标签
ax.set_xlabel('Feature X')
ax.set_ylabel('Feature Y')
ax.set_zlabel('Feature Z')
ax.set_title('Multiple Groups in 3D Scatter Plot')
ax.legend()

plt.close(fig)

# 输出各组数据点数
print("各组数据统计:")
print(f"  Category A: {len(x_a)} 个点")
print(f"  Category B: {len(x_b)} 个点")
print(f"  Category C: {len(x_c)} 个点")
print(f"  总计: {len(x_a)+len(x_b)+len(x_c)} 个点")

各组数据统计:
  Category A: 4 个点
  Category B: 4 个点
  Category C: 3 个点
  总计: 11 个点

📝 动手练一练

1. 概念辨析：在 ax.scatter(x_data, y_data, z_data, zdir='x') 这个调用中，三个数据参数 x_data, y_data, z_data 最终分别被绘制在3D空间的哪个坐标轴上（X, Y, Z）？请描述其映射关系。

2. 动手实践：参考本节第三个代码示例，请尝试添加第四组数据（D类产品），包含2个点，坐标自定。并使用黄色('yellow')、菱形('D')标记、大小为80来绘制这组数据。修改代码并运行，验证第四组数据是否成功添加。

import matplotlib
matplotlib.use('Agg')
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# 原有三组数据（略）...
x_a = [0.2, 0.4, 0.6, 0.8]
y_a = [0.8, 0.6, 0.4, 0.2]
z_a = [1.0, 1.2, 1.4, 1.6]
x_b = [0.3, 0.5, 0.7, 0.9]
y_b = [0.1, 0.3, 0.5, 0.7]
z_b = [1.1, 1.3, 1.5, 1.7]
x_c = [0.1, 0.5, 0.9]
y_c = [0.9, 0.5, 0.1]
z_c = [0.9, 1.1, 1.3]

# 新增第四组数据
x_d = [0.15, 0.85]
y_d = [0.85, 0.15]
z_d = [0.8, 1.8]

fig = plt.figure(figsize=(10, 8))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

ax.scatter(x_a, y_a, z_a, s=50, c='red', marker='o', label='Category A')
ax.scatter(x_b, y_b, z_b, s=100, c='blue', marker='^', label='Category B')
ax.scatter(x_c, y_c, z_c, s=150, c='green', marker='s', label='Category C')
# 添加第四组数据的绘制调用
ax.scatter(x_d, y_d, z_d, s=80, c='yellow', marker='D', label='Category D')

ax.set_xlabel('Feature X')
ax.set_ylabel('Feature Y')
ax.set_zlabel('Feature Z')
ax.set_title('Multiple Groups in 3D Scatter Plot (with Group D)')
ax.legend()

plt.close(fig)
print(f"新增 Category D 点数为: {len(x_d)}")

新增 Category D 点数为: 2

本章小结

本节我们深入学习了3D散点图的绘制方法。作为探索三维数据关系的基础工具，3D散点图通过将数据点投射到三维空间，让我们能够直观地观察聚类、趋势和异常。关键在于掌握 Axes3D.scatter() 方法的参数使用，特别是如何通过 s、c、marker 区分数据属性，以及如何利用 zdir 灵活定义数据维度与空间轴的映射。通过在同一坐标系中多次调用 scatter，我们可以轻松实现多组数据的对比可视化。

📋 行动清单

• 尝试使用本节代码，将你自己的三列数据（例如：产品的长度、宽度、重量）绘制成3D散点图。
• 修改 s 参数为一个与数据值相关的数组（如 s=np.asarray(z_data)*100，观察点的大小如何随数据变化。注意：若 z_data 是 Python 列表，z_data*100 是把列表重复100遍而非逐元素放大，长度会与坐标数组不匹配而报错——所以先转成 NumPy 数组再乘）。
• 查阅Matplotlib官方文档，了解 Axes3D.scatter 的其他参数（如 depthshade, alpha 透明度），并尝试应用到你的图中。

—— 小象教研组