多维数组

多维数组的创建与基本操作

小象实战讲义 · Python数据分析实战

在上一节，我们了解了NumPy多维数组的核心概念和基本属性。本节我们将进入实战环节，学习如何创建多维数组，并掌握改变其形状和数据类型的基本操作。这是后续进行向量化计算和科学计算的基础。

💡 核心导读

• 从列表创建：使用 np.array() 将Python列表或嵌套列表转换为NumPy数组。
• 特殊数组生成：快速创建全0、全1或指定形状的随机数组。
• 序列生成与重塑：使用 np.arange() 生成等差序列，并用 reshape() 改变数组形状。
• 类型转换：使用 astype() 方法转换数组的数据类型。

使用 np.array() 从列表创建数组

np.array() 是创建NumPy数组最直接的方法，它接受一个序列型对象（如列表）作为参数。数组与列表在打印输出上有一个细微但重要的区别：列表元素间有逗号，而数组元素间没有。

import numpy as np

# 从普通列表创建一维数组
l = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
data = np.array(l)
print('一维数组:', data)
print('维度个数:', data.ndim)
print('各维度大小:', data.shape)
print('数据类型:', data.dtype)

一维数组: [1 2 3 4 5 6]
维度个数: 1
各维度大小: (6,)
数据类型: int64

通过嵌套列表，我们可以创建二维甚至更高维度的数组。嵌套的层级决定了数组的维度。

import numpy as np

# 从嵌套列表创建二维数组
l = [[1., 2., 3.], [4., 5., 6.]]
data = np.array(l)
print('二维数组:\n', data)
print('维度个数:', data.ndim)
print('各维度大小:', data.shape)
print('数据类型:', data.dtype)

二维数组:
 [[1. 2. 3.]
 [4. 5. 6.]]
维度个数: 2
各维度大小: (2, 3)
数据类型: float64

import numpy as np

# 从三层嵌套列表创建三维数组
l = [
        [
            [1, 2],
            [3, 4]
        ],
        [
            [5, 6],
            [7, 8]
        ]
]
data = np.array(l)
print('三维数组:\n', data)
print('维度个数:', data.ndim)
print('各维度大小:', data.shape)
print('数据类型:', data.dtype)

三维数组:
 [[[1 2]
  [3 4]]

 [[5 6]
  [7 8]]]
维度个数: 3
各维度大小: (2, 2, 2)
数据类型: int64

创建特殊数组：全0、全1与随机数组

在实际计算中，我们经常需要初始化一个特定形状的数组作为占位符，然后再填充数据。NumPy提供了便捷的函数来创建全0、全1或随机数组。

请注意参数传递方式的区别：

• np.zeros() 和 np.ones() 接受一个元组作为参数来指定形状。
• np.random.rand() 接受多个独立参数来指定各维度大小。

import numpy as np

# 创建全0数组，参数是元组 (3, 4)
zeros_arr = np.zeros((3, 4))
print('全0数组 (3, 4):\n', zeros_arr)

# 创建全1数组，参数是元组 (2, 3)
ones_arr = np.ones((2, 3))
print('\n全1数组 (2, 3):\n', ones_arr)

# 创建随机数组，参数是独立的 4 和 5
np.random.seed(42) # 固定随机种子，确保输出可复现
rand_arr = np.random.rand(4, 5)
print('\n随机数组 (4, 5):\n', rand_arr)

全0数组 (3, 4):
 [[0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0.]]

全1数组 (2, 3):
 [[1. 1. 1.]
 [1. 1. 1.]]

随机数组 (4, 5):
 [[0.37454012 0.95071431 0.73199394 0.59865848 0.15601864]
 [0.15599452 0.05808361 0.86617615 0.60111501 0.70807258]
 [0.02058449 0.96990985 0.83244264 0.21233911 0.18182497]
 [0.18340451 0.30424224 0.52475643 0.43194502 0.29122914]]

生成序列与重塑形状

np.arange() 函数类似于Python内置的 range()，用于生成一个等差序列的一维数组。它的强大之处在于可以结合 reshape() 方法，将一维序列重塑成任意形状的多维数组，只要元素总数匹配即可。

import numpy as np

# 生成一个包含10个元素的一维等差数组
arr = np.arange(10)
print('一维等差数组:', arr)

# 将一维数组重塑为5行2列的二维数组
arr_reshaped = arr.reshape((5, 2))
print('\n重塑为 (5, 2) 的二维数组:\n', arr_reshaped)

# 将一维数组重塑为2行5列的二维数组
arr_reshaped_2 = arr.reshape((2, 5))
print('\n重塑为 (2, 5) 的二维数组:\n', arr_reshaped_2)

一维等差数组: [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]

重塑为 (5, 2) 的二维数组:
 [[0 1]
 [2 3]
 [4 5]
 [6 7]
 [8 9]]

重塑为 (2, 5) 的二维数组:
 [[0 1 2 3 4]
 [5 6 7 8 9]]

转换数组的数据类型

数组的数据类型（dtype）决定了其存储和计算方式。我们可以使用 astype() 方法轻松地在不同类型之间转换，例如将整型数组转换为浮点型，这在后续进行除法等运算时非常有用。

import numpy as np

# 创建一个整型数组
int_arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print('原始整型数组:', int_arr)
print('原始数据类型:', int_arr.dtype)

# 将整型数组转换为浮点型
float_arr = int_arr.astype(float) # 或 np.float64
print('\n转换后的浮点型数组:', float_arr)
print('转换后数据类型:', float_arr.dtype)

原始整型数组: [1 2 3 4 5]
原始数据类型: int64

转换后的浮点型数组: [1. 2. 3. 4. 5.]
转换后数据类型: float64

📝 动手练一练

1. 概念辨析：np.zeros((2, 3)) 和 np.random.rand(2, 3) 在参数传递方式上有何本质区别？这种设计可能出于什么考虑？
2. 动手实践：请使用 np.arange(12) 创建一个一维数组，然后将其分别重塑为以下形状并打印结果：(3, 4), (4, 3), (2, 6), (2, 2, 3)。观察数据是如何在不同形状间重新排列的。

import numpy as np
arr = np.arange(12)
print("原始数组:", arr)
print("形状 (3, 4):\n", arr.reshape((3,4)))
print("形状 (4, 3):\n", arr.reshape((4,3)))
print("形状 (2, 6):\n", arr.reshape((2,6)))
print("形状 (2, 2, 3):\n", arr.reshape((2,2,3)))

原始数组: [ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11]
形状 (3, 4):
 [[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]
形状 (4, 3):
 [[ 0  1  2]
 [ 3  4  5]
 [ 6  7  8]
 [ 9 10 11]]
形状 (2, 6):
 [[ 0  1  2  3  4  5]
 [ 6  7  8  9 10 11]]
形状 (2, 2, 3):
 [[[ 0  1  2]
  [ 3  4  5]]

 [[ 6  7  8]
  [ 9 10 11]]]

本章小结

本节我们掌握了创建NumPy多维数组的多种方法，这是进行高效数值计算的第一步。从基础的列表转换到特殊的数组生成，再到灵活的序列重塑与类型转换，这些操作构成了数据处理的基础工具箱。

📋 行动清单

• 尝试用 np.array() 将你自己构造的三层嵌套列表转换为三维数组，并用 .ndim 和 .shape 验证其维度。
• 使用 np.zeros()、np.ones() 和 np.random.rand() 分别创建形状为 (5, 5) 的数组，感受它们的不同。
• 练习 reshape() 方法：用 np.arange(24) 创建一个数组，并尝试将其重塑成至少三种不同的合法形状（如 (4,6), (2,3,4), (2,2,2,3)）。

—— 小象教研组