空气质量指数怎么算？手把手教你写一个AQI计算器

小象实战讲义 · Python 入门：8 个小项目边玩边学

欢迎来到我们《Python 入门》课程的最后一个项目！经过前面八个项目的历练，你已经从完全不会写代码，到现在能做出汇率换算、存钱计划、密码评分等实用工具。今天我们要挑战一个跟生活特别相关的项目——空气质量指数（AQI）计算器。

想象一下：你早上出门前，想知道今天的空气质量怎么样，是适合户外运动还是最好待在室内？通过今天的学习，你将能自己写一个程序，输入PM2.5、一氧化碳等污染物的浓度值，就能计算出对应的AQI指数，告诉你空气质量到底如何。

更重要的是，这个项目会把你之前学过的所有知识都用上，还会加入一些新的技巧，让你感受到「学以致用」的成就感。

💡 核心导读

本节你将学到：

• AQI的计算原理：空气质量指数是怎么算出来的？
• 函数的分层设计：如何把一个复杂问题拆成几个简单函数
• 列表与最大值：如何从多个污染物指数中找出最差的那个
• 线性缩放：数学中的「按比例换算」在编程中怎么实现

空气质量指数：一个数字背后的科学

空气质量指数（AQI）是一个用来定量描述空气质量状况的数字。你可能在天气预报里见过它，比如「今日AQI 85，空气质量良」。但这个数字是怎么来的呢？

其实，AQI是由多种污染物的分指数计算出来的。空气中常见的污染物有：

• PM2.5（细颗粒物）
• PM10（可吸入颗粒物）
• 二氧化硫（SO₂）
• 二氧化氮（NO₂）
• 一氧化碳（CO）
• 臭氧（O₃）

每种污染物都有自己的浓度标准。环保部门会监测这些污染物的浓度，然后通过一个公式计算出每种污染物的「分指数」（IAQI），最后取所有分指数中的最大值作为最终的AQI。

为什么取最大值？因为空气质量是由「最差」的那个污染物决定的！就像木桶的短板效应一样。

查表计算：从浓度到指数

我们来看一个具体的例子。假设监测到PM2.5的浓度是55 µg/m³（微克每立方米）。

根据国家标准，PM2.5的浓度分级是这样的：

55落在35-75这个范围里，所以我们需要把浓度值55「映射」到AQI的50-100这个范围。

这其实是一个线性缩放的过程：把浓度范围[35, 75]按比例缩放到指数范围[50, 100]。

计算公式是这样的：

IAQI = (IAQI_高 - IAQI_低) × (浓度 - 浓度_低) ÷ (浓度_高 - 浓度_低) + IAQI_低

代入我们的数值：

IAQI = (100 - 50) × (55 - 35) ÷ (75 - 35) + 50
     = 50 × 20 ÷ 40 + 50
     = 25 + 50
     = 75

所以PM2.5浓度为55时，它的分指数是75。

本节新增了什么？ 我们第一次接触「查表计算」和「线性缩放」的概念，这是很多实际应用（比如成绩换算、温度转换）的基础思路。

搭建程序框架：先想清楚再动手

写复杂程序时，一个好习惯是先搭框架，再填细节。就像盖房子先画设计图一样。

我们的AQI计算器需要做这几件事：

1. 让用户输入两种污染物的浓度值
2. 分别计算每种污染物的分指数
3. 取两个分指数中的最大值作为最终AQI
4. 输出结果

# AQI计算器 v1.0 - 框架版
# 功能:计算空气质量指数

def cal_pm_iaqi(pm_val):
    """计算PM2.5的分指数"""
    # 这里先留空,后面实现
    pass

def cal_co_iaqi(co_val):
    """计算一氧化碳的分指数"""
    # 这里先留空,后面实现
    pass

def cal_aqi(param_list):
    """计算最终的AQI"""
    pm_val = param_list[0]  # 第一个值是PM2.5
    co_val = param_list[1]  # 第二个值是一氧化碳
    
    # 计算各自的分指数
    pm_iaqi = cal_pm_iaqi(pm_val)
    co_iaqi = cal_co_iaqi(co_val)
    
    # 放到列表里,取最大值
    iaqi_list = []
    iaqi_list.append(pm_iaqi)
    iaqi_list.append(co_iaqi)
    
    aqi = max(iaqi_list)  # 取最大值
    return aqi

# 主程序开始
print('请输入以下信息，用空格分割')
# 原程序用 input() 让用户输入,这里用固定值代替,你可以改成自己的值试
input_str = '55 2'  # PM2.5=55, 一氧化碳=2
print(f'(1)PM2.5 (2)CO: {input_str}')

# 分割字符串,转换成数字
str_list = input_str.split(' ')
pm_val = float(str_list[0])
co_val = float(str_list[1])

# 放到列表里传给计算函数
param_list = []
param_list.append(pm_val)
param_list.append(co_val)

# 调用AQI计算函数
aqi_val = cal_aqi(param_list)

print('空气质量指数为：{}'.format(aqi_val))

运行这个框架程序，虽然还不能真正计算（因为分指数函数还没实现），但你能看到程序的流程已经清晰了。

小技巧：pass 是Python的一个特殊语句，意思是「这里先占个位置，什么都不做」。在搭框架时特别有用。

实现线性缩放函数

刚才我们提到，计算分指数本质上是做线性缩放。这个功能很通用，我们可以把它单独写成一个函数。

# 线性缩放函数
def cal_linear(iaqi_lo, iaqi_hi, bp_lo, bp_hi, cp):
    """
    线性缩放函数
    参数说明：
    iaqi_lo: 目标范围下限（AQI低值）
    iaqi_hi: 目标范围上限（AQI高值）
    bp_lo:  原始范围下限（浓度低值）
    bp_hi:  原始范围上限（浓度高值）
    cp:     当前浓度值
    """
    # 公式:IAQI = (IAQI高 - IAQI低) × (浓度 - 浓度低) ÷ (浓度高 - 浓度低) + IAQI低
    iaqi = (iaqi_hi - iaqi_lo) * (cp - bp_lo) / (bp_hi - bp_lo) + iaqi_lo
    return iaqi

# 测试一下:PM2.5浓度55,应该在35-75映射到50-100
test_result = cal_linear(50, 100, 35, 75, 55)
print(f'PM2.5浓度55对应的分指数是：{test_result}')

PM2.5浓度55对应的分指数是：75.0

PM2.5浓度55对应的分指数是：75.0

看，我们得到了和手工计算一样的结果！这个函数现在可以复用了，任何需要线性缩放的场景都能用它。

生活化类比：这就像把考试成绩从「百分制」换算到「150分制」。如果100分制的80分相当于150分制的120分，那么85分应该换算到多少？用我们的cal_linear函数就能轻松算出来！

完善污染物计算函数

有了线性缩放函数，现在我们可以完善PM2.5和一氧化碳的计算函数了。

根据国家标准，PM2.5的分级标准是：

• 0-35 µg/m³ → AQI 0-50
• 35-75 µg/m³ → AQI 50-100
• 75-115 µg/m³ → AQI 100-150
• …（实际还有更多级，我们先实现前三级）

一氧化碳（CO）的标准是：

• 0-3 mg/m³ → AQI 0-50
• 3-5 mg/m³ → AQI 50-100
• …（同样先实现前两级）

# 完整的AQI计算器 v1.0
def cal_linear(iaqi_lo, iaqi_hi, bp_lo, bp_hi, cp):
    """线性缩放函数"""
    iaqi = (iaqi_hi - iaqi_lo) * (cp - bp_lo) / (bp_hi - bp_lo) + iaqi_lo
    return iaqi

def cal_pm_iaqi(pm_val):
    """计算PM2.5的分指数"""
    if 0 <= pm_val < 36:  # 注意:35是闭区间,36是开区间
        # 0-35 映射到 0-50
        iaqi = cal_linear(0, 50, 0, 35, pm_val)
    elif 36 <= pm_val < 76:
        # 35-75 映射到 50-100
        iaqi = cal_linear(50, 100, 35, 75, pm_val)
    elif 76 <= pm_val < 116:
        # 75-115 映射到 100-150
        iaqi = cal_linear(100, 150, 75, 115, pm_val)
    else:
        # 超过115的情况暂时不处理
        print(f'PM2.5浓度{pm_val}超出当前处理范围')
        iaqi = 0
    return iaqi

def cal_co_iaqi(co_val):
    """计算一氧化碳的分指数"""
    if 0 <= co_val < 3:
        # 0-3 映射到 0-50
        iaqi = cal_linear(0, 50, 0, 3, co_val)
    elif 3 <= co_val < 5:
        # 3-5 映射到 50-100
        iaqi = cal_linear(50, 100, 2, 4, co_val)  # 注意:标准是2-4,不是3-5
    else:
        # 超过5的情况暂时不处理
        print(f'一氧化碳浓度{co_val}超出当前处理范围')
        iaqi = 0
    return iaqi

def cal_aqi(param_list):
    """计算最终的AQI"""
    pm_val = param_list[0]
    co_val = param_list[1]
    
    pm_iaqi = cal_pm_iaqi(pm_val)
    co_iaqi = cal_co_iaqi(co_val)
    
    print(f'PM2.5分指数：{pm_iaqi:.1f}')
    print(f'一氧化碳分指数：{co_iaqi:.1f}')
    
    iaqi_list = []
    iaqi_list.append(pm_iaqi)
    iaqi_list.append(co_iaqi)
    
    aqi = max(iaqi_list)
    return aqi

# 主程序
print('=== AQI计算器 v1.0 ===')
print('请输入以下信息，用空格分割')

# 测试数据1:PM2.5=55, 一氧化碳=2
input_str = '55 2'
print(f'(1)PM2.5 (2)CO: {input_str}')

str_list = input_str.split(' ')
pm_val = float(str_list[0])
co_val = float(str_list[1])

param_list = [pm_val, co_val]  # 更简洁的列表创建方式

aqi_val = cal_aqi(param_list)
print('=' * 30)
print('空气质量指数为：{:.1f}'.format(aqi_val))

# 再测试一组数据
print('\n' + '=' * 30)
print('测试另一组数据：PM2.5=120, 一氧化碳=1')
test_aqi = cal_aqi([120, 1])
print('空气质量指数为：{:.1f}'.format(test_aqi))

=== AQI计算器 v1.0 ===
请输入以下信息，用空格分割
(1)PM2.5 (2)CO: 55 2
PM2.5分指数：75.0
一氧化碳分指数：33.3
==============================
空气质量指数为：75.0

==============================
测试另一组数据：PM2.5=120, 一氧化碳=1
PM2.5浓度120超出当前处理范围
PM2.5分指数：0.0
一氧化碳分指数：16.7
空气质量指数为：16.7

=== AQI计算器 v1.0 ===
请输入以下信息，用空格分割
(1)PM2.5 (2)CO: 55 2
PM2.5分指数：75.0
一氧化碳分指数：33.3
==============================
空气质量指数为：75.0

==============================
测试另一组数据：PM2.5=120, 一氧化碳=1
PM2.5浓度120.0超出当前处理范围
PM2.5分指数：0.0
一氧化碳分指数：16.7
空气质量指数为：16.7

程序解读：

1. 第一组数据（PM2.5=55, CO=2）：PM2.5分指数75，CO分指数33.3，取最大值75
2. 第二组数据（PM2.5=120）：因为120超出了我们目前处理的范围（0-115），所以返回0，最终AQI由CO的16.7决定

注意：实际应用中需要处理所有浓度范围，我们这里为了简化只实现了前几级。你可以看到，当数据超出范围时，程序会给出提示。

函数设计的思想：分层与复用

回顾一下我们的程序结构：

cal_aqi()          ← 顶层函数:协调整个计算流程
├── cal_pm_iaqi()  ← 中层函数:处理PM2.5的具体计算
│   └── cal_linear() ← 底层函数:通用的线性缩放
└── cal_co_iaqi()  ← 中层函数:处理一氧化碳的具体计算
    └── cal_linear() ← 复用同一个底层函数

这种「分层设计」的思想在编程中非常重要：

• 底层函数（如cal_linear）做最通用、最基础的工作
• 中层函数（如cal_pm_iaqi）处理特定领域的逻辑
• 顶层函数（如cal_aqi）负责协调和整合

好处是什么？

1. 易于维护：如果要修改线性缩放的算法，只需要改cal_linear一个地方
2. 易于扩展：要增加新的污染物（如二氧化硫），只需要写一个新的cal_so2_iaqi函数，然后在cal_aqi里调用它
3. 代码复用：cal_linear可以被所有污染物计算函数共用

真实工作中的应用：在软件开发中，这种分层思想无处不在。比如一个电商网站，底层有「计算运费」的函数，中层有「处理订单」的函数，顶层有「完成购物车结算」的函数。

📝 动手练一练

1. 理解线性缩放
   如果考试成绩从「百分制」换算到「150分制」，且已知100分制的80分对应150分制的120分。请用cal_linear函数计算：100分制的92分应该换算到150分制的多少分？

2. 扩展污染物类型
   我们的程序目前只处理PM2.5和一氧化碳。请尝试添加对PM10的支持。PM10的标准是：

   • 0-50 µg/m³ → AQI 0-50
   • 50-150 µg/m³ → AQI 50-100

   你需要：

   • 编写cal_pm10_iaqi(pm10_val)函数
   • 修改cal_aqi函数，让它能接收三个值（PM2.5, CO, PM10）
   • 在最终计算时考虑PM10的分指数

3. 优化用户输入
   现在的程序要求用户用空格分割两个数字，如果用户输错了（比如多输了一个空格，或者输入了非数字字符），程序会崩溃。你能想到什么办法让程序更健壮吗？

def cal_linear(iaqi_lo, iaqi_hi, bp_lo, bp_hi, cp):
    """线性缩放函数"""
    iaqi = (iaqi_hi - iaqi_lo) * (cp - bp_lo) / (bp_hi - bp_lo) + iaqi_lo
    return iaqi

# 百分制80分对应150分制120分
# 所以原始范围是[0, 100],目标范围是[0, 150]
# 注意:80分是已知对应点,但不是范围边界
# 我们需要用两个点来确定线性关系

# 方法:用0分和80分这两个已知对应点
# 0分 → 0分,80分 → 120分
# 所以当cp=92时:
result = cal_linear(0, 120, 0, 80, 92)
print(f'100分制的92分对应150分制的：{result:.1f}分')

# 验证:比例是120/80=1.5,92×1.5=138,结果一致

100分制的92分对应150分制的：138.0分

100分制的92分对应150分制的：138.0分

def cal_linear(iaqi_lo, iaqi_hi, bp_lo, bp_hi, cp):
    """线性缩放函数"""
    iaqi = (iaqi_hi - iaqi_lo) * (cp - bp_lo) / (bp_hi - bp_lo) + iaqi_lo
    return iaqi

def cal_pm10_iaqi(pm10_val):
    """计算PM10的分指数"""
    if 0 <= pm10_val < 51:  # 0-50
        iaqi = cal_linear(0, 50, 0, 50, pm10_val)
    elif 51 <= pm10_val < 151:  # 50-150
        iaqi = cal_linear(50, 100, 50, 150, pm10_val)
    else:
        print(f'PM10浓度{pm10_val}超出当前处理范围')
        iaqi = 0
    return iaqi

# 测试
pm10_test = 85  # PM10浓度85
pm10_iaqi = cal_pm10_iaqi(pm10_test)
print(f'PM10浓度{pm10_test}对应的分指数是：{pm10_iaqi:.1f}')

# 如果要集成到主程序,需要:
# 1. 修改cal_aqi函数,接收三个参数
# 2. 在iaqi_list中添加pm10_iaqi
# 3. 修改用户输入提示和参数列表

PM10浓度85对应的分指数是：67.5

PM10浓度85对应的分指数是：67.5

input_str = '55   2  '  # 有多余空格
str_list = input_str.strip().split()  # 不指定分隔符,自动处理连续空格

if len(str_list) != 2:
    print('请输入两个数值，用空格分割')
else:
    try:
        pm_val = float(str_list[0])
        co_val = float(str_list[1])
        # 继续处理...
    except ValueError:
        print('请输入有效的数字')

本章小结

恭喜！你已经完成了AQI计算器的第一个版本。虽然它目前只处理两种污染物，但核心的计算逻辑已经完整了。

今天你学到了：

• ✅ AQI的计算原理：由多种污染物的分指数取最大值得到
• ✅ 线性缩放：把数值从一个范围按比例转换到另一个范围
• ✅ 函数分层设计：底层通用函数 + 中层专用函数 + 顶层协调函数
• ✅ 列表与最大值：用max()函数找出列表中的最大值

📋 行动清单

学完立刻可以做的：

• 运行今天的完整代码，尝试不同的PM2.5和CO浓度值
• 修改程序，添加对二氧化硫（SO₂）的支持（标准：0-150 µg/m³ → AQI 0-50）
• 思考：如果要处理全国所有城市的AQI数据，程序结构可以怎么优化？

在接下来的几节中，我们将：

1. 从文件读取真实的污染物数据（JSON格式）
2. 把计算结果保存到文件
3. 从网络获取实时的空气质量数据
4. 用更强大的工具（pandas）分析全国城市的AQI排名

你会发现，今天搭建的这个「计算引擎」是整个项目的基础。就像汽车发动机一样，后面的所有功能（读取数据、保存结果、网络获取）都是在这个引擎上添加的「配件」。

准备好了吗？下一节，我们将学习如何处理JSON数据文件，让程序能读取预先准备好的污染物数据！

—— 小象教研组