用集合给月份分个队，换个思路算天数

小象实战讲义 · Python 入门：8 个小项目边玩边学

还记得我们之前是怎么算天数的吗？我们用一个列表（或元组）把每个月的天数按顺序存起来，然后累加。这就像你有一个日历，一页一页翻过去，把天数加起来。

这一节，我们要玩点不一样的！我们来给月份重新“分个队”：把所有有31天的月份放到一个“篮子里”，把所有有30天的月份放到另一个“篮子里”。然后，我们只需要判断每个月份属于哪个“篮子”，就知道该加多少天了。这个神奇的“篮子”，就是Python里的集合（set）。

学完这一节，你的“判断第几天”程序将拥有第三种解法，你的编程工具箱里又会多一个趁手的工具——集合。

💡 核心导读

• 认识新朋友：集合：一种不重复、无顺序的数据容器，就像数学里的集合。
• 集合的魔法操作：求差集、交集、并集，和数学课上学的一模一样。
• 换个思路解决问题：把月份按天数分组，用集合的“成员检查”来快速判断。
• 修复一个“小陷阱”：在累加天数时，别忘了把“当天”也加进去。

集合：一个不装重复数据的“篮子”

我们已经认识了列表（list）和元组（tuple），它们都能装下一系列数据。今天要认识的集合（set），和它们有两个最大的不同：

1. 集合里的元素不能重复。你往集合里放两个“苹果”，它最终只会保留一个。
2. 集合里的元素没有顺序。你不能说“我要集合里的第3个元素”，因为它压根就没排第几。

这和我们数学里学的“集合”概念几乎一样。它特别适合用来做两件事：快速判断一个东西在不在这个组里，以及给一组数据去重。

怎么创建一个集合呢？很简单，用 set() 函数，或者直接用花括号 {} 把元素括起来。

# 创建一个集合
fruits = {'apple', 'banana', 'orange'}
print(sorted(fruits))  # sorted() 会把集合排序后转成列表：['apple', 'banana', 'orange']

# 用set()函数从列表转换
number_list = [1, 2, 2, 3, 3, 3]
number_set = set(number_list)
print(sorted(number_set))  # 输出排好序的列表：[1, 2, 3]，重复的都被去掉了！

['apple', 'banana', 'orange']
[1, 2, 3]

本节新增了什么？ 没错，这一节的主角就是集合 set 这个新数据类型！我们用它来给月份重新分类。

集合的“社交”操作：并集、交集、差集

集合之间可以像数学集合一样进行运算，非常直观。

假设我们有两个集合：

• S = {1, 3, 5, 7, 9}
• T = {1, 2, 3, 4, 5}

S = {1, 3, 5, 7, 9}
T = {1, 2, 3, 4, 5}

# 差集:在S中但不在T中 (S - T)
print("差集 S - T:", S - T)  # 输出:{9, 7}
# 也可以用方法
print("差集 S.difference(T):", S.difference(T))  # 输出:{9, 7}

# 交集:既在S中又在T中 (S & T)
print("交集 S & T:", S & T)  # 输出:{1, 3, 5}
print("交集 S.intersection(T):", S.intersection(T))  # 输出:{1, 3, 5}

# 并集:S和T中所有的元素 (S | T)
print("并集 S | T:", S | T)  # 输出:{1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}
print("并集 S.union(T):", S.union(T))  # 输出:{1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}

# 对称差集:在S或T中,但不同时在两者中 (S ^ T)
print("对称差集 S ^ T:", S ^ T)  # 输出:{2, 4, 7, 9}

差集 S - T: {9, 7}
差集 S.difference(T): {9, 7}
交集 S & T: {1, 3, 5}
交集 S.intersection(T): {1, 3, 5}
并集 S | T: {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}
并集 S.union(T): {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}
对称差集 S ^ T: {2, 4, 7, 9}

这些操作在我们这个项目里暂时用不上，但它们是集合非常强大的功能，以后你会经常遇到。

实战：用集合重新构思“判断第几天”

好了，理论说再多不如动手。我们怎么用集合来改造我们的程序呢？

核心思路：我们创建两个集合，一个装所有有31天的月份，另一个装所有有30天的月份。二月份比较特殊，我们单独处理。

然后，对于输入月份之前的每一个月（比如输入3月，就看1月和2月），我们检查它属于哪个集合：

• 如果在“31天集合”里，总天数就加31。
• 如果在“30天集合”里，总天数就加30。
• 如果都不在（那只能是2月了），就先按平年加28天。

最后，再判断是否是闰年且月份大于2月，如果是，总天数再加1。

听起来是不是很清晰？我们来看看代码怎么写。

# 判断第几天 v3.0 - 使用集合
from datetime import datetime

def is_leap_year(year):
    """判断是否为闰年"""
    return (year % 400 == 0) or ((year % 4 == 0) and (year % 100 != 0))

# 原程序这里使用 input() 获取用户输入,为了你能直接运行,我们用一个固定日期代替
# 你可以将下面这行改为你自己的日期,格式必须是 yyyy/mm/dd
date_str = '2018/03/05'  # 例如:2018年3月5日

# 解析日期字符串为datetime对象,方便获取年、月、日
input_date = datetime.strptime(date_str, '%Y/%m/%d')
year = input_date.year
month = input_date.month
day = input_date.day

# 核心变化在这里！我们创建两个集合来给月份"分篮"
_30_days_month_set = {4, 6, 9, 11}      # 有30天的月份集合
_31_days_month_set = {1, 3, 5, 7, 8, 10, 12} # 有31天的月份集合

# 初始化总天数,注意！这里一定要把"当天"的天数先加上
days = day

# 循环累加之前月份的天数
for i in range(1, month):  # range(1, month) 会产生 1, 2, ..., month-1
    if i in _30_days_month_set:
        days += 30
    elif i in _31_days_month_set:
        days += 31
    else:
        # 既不在30天集合,也不在31天集合,那只能是2月了
        days += 28

# 闰年且月份大于2月的特殊处理
if is_leap_year(year) and month > 2:
    days += 1

print(f'{date_str} 是{year}年的第{days}天。')

2018/03/05 是2018年的第64天。

看，if i in _30_days_month_set: 这行代码就是集合的魔力！它用 in 关键字快速检查月份 i 是否在30天的集合里，非常直观和高效。

⚠️ 注意那个“小陷阱”：在最初的版本中，我们很容易忘记把输入日期中的“日”（day）加到总天数 days 里，导致结果总是少几天。所以初始化 days = 0 之后，一定要立刻 days += day。

思维升级：从“顺序查找”到“分组判断”

对比一下我们学过的三种方法：

1. v1.0 用元组：把每月天数按顺序存好，直接按索引取。
2. v2.0 用列表：和元组几乎一样，但列表可变。
3. v3.0 用集合：不关心月份顺序，只关心它属于哪一组（30天组还是31天组）。

v3.0的思维是一种逆向思维。前两种方法是“我知道每个位置（月份）对应多少天”，而集合方法是“我知道多少天对应哪些月份”。哪种更好？没有绝对答案，但掌握多种思路，能让你在遇到问题时更加灵活。

📝 动手练一练

1. 集合去重实验：请你写一段代码，将一个包含重复元素的列表 [5, 2, 5, 8, 2, 1, 8, 8] 转换成集合，看看结果是什么。然后再将这个集合转换回列表，观察列表的变化。

2. 月份集合操作：我们定义了 _31_days_month_set 和 _30_days_month_set。请你思考一下，这两个集合的并集（union）应该是什么？写代码验证你的想法。那么，如果用一个集合表示“非31天的月份”，该怎么用集合运算得到？

3. “陷阱”重现与修复：故意将上面v3.0程序中的 days = day 改成 days = 0，然后计算 2018/01/05 是第几天。运行程序，观察结果错在哪里。这能帮你深刻理解为什么那个初始化步骤如此重要。

original_list = [5, 2, 5, 8, 2, 1, 8, 8]
print("原始列表:", original_list)

# 转换为集合,自动去重
unique_set = set(original_list)
print("转换后的集合:", unique_set) # 顺序可能不同,如 {1, 2, 5, 8}

# 再转换回列表
new_list = list(unique_set)
print("去重后的列表:", new_list) # 如 [8, 1, 2, 5]

原始列表: [5, 2, 5, 8, 2, 1, 8, 8]
转换后的集合: {8, 1, 2, 5}
去重后的列表: [8, 1, 2, 5]

_31_days_month_set = {1, 3, 5, 7, 8, 10, 12}
_30_days_month_set = {4, 6, 9, 11}

# 1. 求并集:所有30天和31天的月份
union_set = _31_days_month_set | _30_days_month_set
print("30天与31天月份的并集:", union_set) # 输出:{1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}

# 2. "非31天的月份" = 全年月份 - 31天月份
all_months_set = set(range(1, 13)) # {1,2,3,...,12}
non_31_days_set = all_months_set - _31_days_month_set
print("非31天的月份:", non_31_days_set) # 输出:{2, 4, 6, 9, 11}

30天与31天月份的并集: {1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
非31天的月份: {2, 4, 6, 9, 11}

本章小结

恭喜！你又解锁了一种新的数据容器——集合（set），并用它以一种全新的分组思维解决了“判断第几天”的问题。

📋 行动清单

• 运行今天的v3.0代码，尝试几个不同的日期，确保结果正确。
• 完成动手练习题，特别是体验一下集合去重和集合运算。
• 思考一下：如果让你设计一个程序，统计一篇文章里出现了哪些不同的单词，用集合是不是非常合适？

我们已经用元组、列表、集合三种方式解决了同一个问题。Python里还有一种非常强大、几乎每天都会用到的“键值对”容器，它能将月份和天数更直观地关联起来。想知道是什么吗？我们下节揭晓！

—— 小象教研组