骰子点数分布长啥样？用直方图一眼看穿！

小象实战讲义 · Python 入门：8 个小项目边玩边学

欢迎回来，骰子模拟师！上一节我们用 matplotlib 画出了骰子点数的散点图，看到了随机性的“散漫”。但这还不够，我们更想知道：投掷一万次，点数7到底出现了多少次？点数2和12是不是真的那么稀有？这一节，我们将用一种更强大的可视化工具——直方图，来直接“看穿”数据的分布规律。学完这一节，你就能一键生成清晰、专业的统计图表，用数据说话！

💡 核心导读

• 直方图是什么：一种展示数据分布情况的“分组统计图”，能直观看出哪个区间数据最多、哪个最少。
• plt.hist() 的魔力：一行代码，自动完成数据分组、计数和绘图，解放你的双手。
• 让图表更专业：调整柱子样式、显示频率、解决中文乱码，让你的图表既好看又好懂。
• 本节唯一新增：引入 plt.hist() 函数绘制直方图，并对图表进行基础美化。

直方图：数据分布的“显微镜”

在上一节，我们手动统计了每个点数出现的次数。但如果数据量很大，或者我们想快速了解整体分布，手动统计就太麻烦了。这时候，直方图就是我们的好帮手。

你可以把直方图想象成一个“数据显微镜”。它先把所有可能的数据值（比如我们骰子的点数2到12）分成几个连续的“区间”（也叫“分组”或“桶”），然后数一数落在每个区间里的数据有多少个，最后用柱子的高低把这个数量直观地画出来。

生活中的直方图：人口的身高调查。特别高和特别矮的人都比较少，中等身高的人最多，画出来的直方图就会是中间高、两边低的“小山包”形状（统计学里叫“正态分布”）。我们的两个骰子点数之和，理论上也是中间的点数（如7）出现概率最高，两边的点数（如2和12）概率最低。

用 plt.hist() 一键生成分布图

matplotlib 为我们提供了超级简单的直方图绘制函数 plt.hist()。它的核心参数就两个：

• data: 你的数据列表，比如我们记录的所有骰子点数之和。
• bins: 分组的边界。比如 [2, 3, 4, ..., 13] 表示分组是 [2,3), [3,4), …, [12,13)。

让我们直接升级程序，用直方图来展示结果。为了让代码更专注于核心功能，我们把之前手动统计的部分都去掉，只保留记录每次投掷结果的列表。

import random
import matplotlib.pyplot as plt
random.seed(42)  # 固定随机种子，让示例输出可复现

# 解决中文显示问题(稍后解释)
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 用来正常显示中文标签
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False    # 用来正常显示负号

def roll_dice():
    """模拟掷一次骰子，返回1到6的随机整数"""
    return random.randint(1, 6)

# 主逻辑
total_times = 10000  # 模拟投掷总次数
roll_list = []       # 用于记录每次投掷两个骰子的点数之和

for i in range(total_times):
    roll1 = roll_dice()
    roll2 = roll_dice()
    roll_list.append(roll1 + roll2)  # 记录和

# 数据可视化:绘制直方图
# bins=range(2, 14) 创建了 [2,3), [3,4), ..., [12,13) 这些分组
plt.hist(roll_list, bins=range(2, 14))
plt.title('骰子点数统计')  # 图表标题
plt.xlabel('点数')         # X轴标签
plt.ylabel('出现次数')     # Y轴标签
plt.show()

运行上面的代码，你会立刻看到一张图表！柱子最高的地方，对应的就是出现次数最多的点数（很可能是7）。看，我们不需要任何额外的统计代码，plt.hist() 帮我们全搞定了！

美化图表：从“能看”到“好看”

生成的图表可能看起来有点“简陋”，柱子之间没有缝隙。我们可以通过 plt.hist() 的更多参数来美化它。

import random
import matplotlib.pyplot as plt
random.seed(42)  # 固定随机种子，让示例输出可复现

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

def roll_dice():
    return random.randint(1, 6)

total_times = 10000
roll_list = []

for i in range(total_times):
    roll_list.append(roll_dice() + roll_dice())

# 绘制美化后的直方图
plt.hist(roll_list,
         bins=range(2, 14),
         edgecolor='black',  # 柱子边缘为黑色
         linewidth=1)        # 边缘线宽度为1
plt.title('骰子点数统计')
plt.xlabel('点数')
plt.ylabel('出现次数')
plt.show()

现在柱子之间有了清晰的黑边，看起来是不是更专业、更易读了？

显示概率：更直观的洞察

“出现1600次”这个数字，不如“概率是16%”来得直观。我们想让Y轴直接显示频率（概率）。plt.hist() 有一个超好用的参数 density，设置 density=True，它就会自动将次数转换为频率密度，使得所有柱子的面积之和为1。

小知识：很早以前的 matplotlib（2.x 时代）这个参数叫 normed，但它在 matplotlib 2.1 被弃用、3.0 起彻底移除，现在统一用 density。如果你在很老的教程里看到 normed=True，知道它就是今天的 density=True 即可——现在写 normed 会直接报错。

import random
import matplotlib.pyplot as plt
random.seed(42)  # 固定随机种子，让示例输出可复现

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

def roll_dice():
    return random.randint(1, 6)

total_times = 10000
roll_list = []

for i in range(total_times):
    roll_list.append(roll_dice() + roll_dice())

# 绘制显示频率的直方图
plt.hist(roll_list,
         bins=range(2, 14),
         density=True,          # 归一化,显示频率
         edgecolor='black',
         linewidth=1)
plt.title('骰子点数统计')
plt.xlabel('点数')
plt.ylabel('频率')
plt.show()

运行后，看看Y轴，是不是变成了0.00, 0.05, 0.10…？最高点对应的频率，就是点数7出现的近似概率。这下，数据分布一目了然！

关于中文显示的小窍门

你可能注意到了代码开头的两行“魔法”：

import matplotlib.pyplot as plt

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

这是因为 matplotlib 默认的字体不支持中文，直接使用中文会显示成小方框 □□□。

• 第一行：将字体设置为支持中文的“黑体”（SimHei）。
• 第二行：解决负号（-）可能显示异常的问题。

记住它：以后只要在用 matplotlib 画图并且要用到中文，把这两行代码放在 import matplotlib.pyplot as plt 之后，其他画图代码之前，就万事大吉了。

📝 动手练一练

1. 改变实验规模：将模拟投掷次数 total_times 分别改为 100、1000、100000 次，运行程序观察直方图的变化。随着次数增加，图形的形状有什么趋势？它是否越来越接近一个稳定的、对称的“小山包”形状？

2. 模拟三个骰子：如果一次投掷三个骰子，点数之和的范围是3到18。请你修改程序，模拟投掷三个骰子10000次，并用直方图展示结果。猜一猜，哪个点数出现的概率会最高？

import random
import matplotlib.pyplot as plt
random.seed(42)  # 固定随机种子，让示例输出可复现

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

def roll_dice():
    return random.randint(1, 6)

total_times = 10000
roll_list_three = []  # 记录三个骰子的和

for i in range(total_times):
    # 投掷三个骰子并记录和
    roll_list_three.append(roll_dice() + roll_dice() + roll_dice())

# 绘制直方图,分组边界为3到19
plt.hist(roll_list_three,
         bins=range(3, 20),
         density=True,
         edgecolor='black',
         linewidth=1)
plt.title('三个骰子点数统计')
plt.xlabel('点数')
plt.ylabel('频率')
plt.show()

本章小结

恭喜！你成功地为骰子模拟项目装上了“数据分析之眼”。通过直方图，我们不再需要费力地数数，就能一眼看清数据的分布规律，甚至能读出精确的概率。plt.hist() 这个工具，在未来的数据分析工作中会经常用到。

📋 行动清单

• 运行本节最终代码，观察骰子点数的频率分布直方图。
• 修改total_times参数，感受“大数定律”——实验次数越多，结果越接近理论概率。
• 挑战一下“动手练一练”的第2题，看看三个骰子的世界有什么不同。

—— 小象教研组