math 模块怎么用？ | Python 编程从入门到实践

小象实战讲义 · Python 编程从入门到实践

写程序时经常要做数学计算：求平方根、取圆周率、算三角函数等。Python 内置的 math 模块提供了这些常用函数和常数，不需要额外安装。本节是第 6 章《一些常用的函数》的第 4 节，你会学到如何导入 math、怎样查看它提供了哪些功能，并把它和之前学过的 matplotlib 结合起来画一条函数曲线。

💡 核心导读

导入：import math 之后，用 math.函数名 调用。
查功能：dir(math) 可以列出模块里的所有名称。
常用成员：常数 math.pi、函数 math.sqrt() 等。
实践：用 math.sqrt 计算一组 y 值，再用 matplotlib 画出 y = sqrt(x) 的曲线。

导入 math 模块并查看功能

math 是一个工具包，主要提供常用的数学运算函数。和其他模块一样，先导入再使用：

import math

导入后如果不知道它有哪些功能，可以用 dir() 把模块里的名称列出来。不同 Python 版本的条目会略有差异，所以下面不直接打印整个列表，而是先确认几个常用名字是否存在，再实际取用常数和函数：

import math

# dir() 返回模块内所有名称组成的列表
all_names = dir(math)
print(type(all_names))

# 只检查几个常用名字是否在列表里，避免输出随版本变化
for name in ['pi', 'sqrt', 'sin', 'log']:
    status = '有' if name in all_names else '无'
    print('{}: {}'.format(name, status))

# 访问圆周率常数
print(math.pi)

# 求 4 的平方根
print(math.sqrt(4))

<class 'list'>
pi: 有
sqrt: 有
sin: 有
log: 有
3.141592653589793
2.0

输出里 有 表示该名字确实存在于 math 模块中。模块内的名称通过 math. 前缀访问：math.pi 是圆周率，math.sqrt(x) 返回 x 的平方根，结果是一个浮点数。

结合 matplotlib 绘制 y = sqrt(x)

math 负责计算，matplotlib 负责画图。下面把 0 到 199 的每个整数代入 math.sqrt 得到 y 值，再画成曲线：

import math
import matplotlib
matplotlib.use('Agg')  # 使用不弹窗的后端，保证无图窗环境也能运行
import matplotlib.pyplot as plt

# x 取 0 到 199 的整数
X = list(range(0, 200))
# 对每个 x 求平方根，得到对应的 y
Y = [math.sqrt(x) for x in X]

plt.figure(figsize=(5, 5))
plt.plot(X, Y)
plt.close()  # 释放图形资源
print('已绘制 y = sqrt(x) 的函数图像，共', len(X), '个点')

已绘制 y = sqrt(x) 的函数图像，共 200 个点

代码做了三件事：构造 x 列表、用列表推导式逐个求平方根得到 y 列表、把 (X, Y) 交给 plot 连成曲线。这条曲线就是 y = sqrt(x)。代码里用 plt.close() 释放图形；如果你想在本机窗口里看图，可以在 plot 之后改用 plt.show()。

📝 动手练一练

一个直角三角形的两条直角边分别是 3 和 4，请用 math 模块计算斜边长度。

👉 点击查看参考答案

思路：勾股定理是 c = sqrt(a ** 2 + b ** 2)，用 math.sqrt 对平方和开方即可。

import math

a = 3
b = 4
c = math.sqrt(a ** 2 + b ** 2)
print('直角边为 {} 和 {} 的三角形，斜边长度为：{}'.format(a, b, c))

直角边为 3 和 4 的三角形，斜边长度为：5.0

常见错误

错误写法	现象或报错	原因	正确写法
`sqrt(4)`	`NameError: name 'sqrt' is not defined`	没有加 `math.` 前缀，当前作用域里找不到 `sqrt`	`math.sqrt(4)`
`print(Pi)`	`NameError: name 'Pi' is not defined`	名称大小写敏感，模块里的常数写作小写 `pi`	`print(math.pi)`
`math.sqrt(-1)`	`ValueError: math domain error`	实数范围内负数没有平方根	先判断参数不小于 0，本节不处理复数开方

小结

math 是 Python 内置的数学模块，提供常用的数学函数和常数。
使用前需要 import math，之后用 math.函数名 调用。
dir(math) 可以查看模块提供的所有名称。
math.pi 是圆周率常数，math.sqrt(x) 返回 x 的平方根（浮点数）。
math 的多数函数面向实数运算，参数超出定义域（如对负数开平方）会抛出 ValueError。

📋 行动清单

导入 math 后执行 dir(math)，从中挑两个没用过的函数试调用一次。
把绘图示例里的 math.sqrt 换成 math.sin，重新运行，观察代码是否仍然能跑通。
用 math.pi 计算半径为 5 的圆的面积（pi * r ** 2）和周长（2 * pi * r）。

—— 小象教研组