如何用 Matplotlib 绘制散点图？

小象实战讲义 · Python 编程从入门到实践

散点图是数据可视化的基础图表之一，它能直观地展示两个变量之间的关系和数据的分布模式。在之前学过折线图（plot）和饼图之后，本节我们将学习如何使用 Matplotlib 的 scatter 函数绘制散点图，并理解其与折线图的区别。掌握散点图是后续进行数据分析探索的重要一步。

💡 核心导读

• 散点图的作用：将数据集中的每个数据点，用独立的点（如小圆点）绘制在二维坐标系中，用于观察数据的分布和变量间的关系。
• 核心函数：matplotlib.pyplot.scatter(x, y)，其中 x 和 y 分别是数据点的横、纵坐标序列。
• 关键参数：s 用于控制点的大小，alpha 用于控制点的透明度，帮助我们优化图表呈现效果。
• 典型场景：展示非线性关系（如平方关系）或随机数据的分布（如正态分布）。

1. 散点图的基本绘制

散点图（Scatter Plot）的核心是将数据集中每个样本的 (x, y) 坐标对，用一个独立的标记（默认是圆点）绘制出来。这与折线图（plot）不同，折线图会按顺序连接点，形成连续的线条，而散点图更强调每个点的独立位置。

绘制散点图主要使用 matplotlib.pyplot.scatter(x, y) 函数。x 和 y 是两个长度相同的序列（如列表、元组或数组），分别提供了所有点的横坐标和纵坐标。

让我们看一个简单的例子，绘制函数 y = x² 的图像：

import matplotlib
matplotlib.use("Agg")  # 无图形界面后端
import matplotlib.pyplot as plt

# 准备数据：x从0到99，y是x的平方
X = list(range(0, 100))
Y = [x**2 for x in X]

# 绘制散点图
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.scatter(X, Y)

# 设置坐标轴范围，以便更好地观察图形
plt.xlim(0, 100)
plt.ylim(0, 10000)

plt.close()  # 关闭图形，在无头环境中释放资源

执行后，图中会绘制 100 个散点：横坐标从 0 到 99，纵坐标为其平方值，所有点分布在一条开口向上的抛物线轨迹上。

与折线图的对比： 如果用 plot 函数绘制同样的数据，会得到一条连续的曲线。散点图则是在这条曲线的轨迹上，在每个整数 x 值处绘制了一个独立的点。plot 强调趋势和连续性，scatter 强调离散的数据点本身。

2. 散点图的典型应用：观察数据分布

散点图一个非常典型的应用是观察随机数据的分布情况。例如，我们可以生成两组服从正态分布（均值为0，标准差为1）的随机数，分别作为 x 和 y 坐标，来观察这些点在平面上的分布。

import matplotlib
matplotlib.use("Agg")  # 无图形界面后端
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 固定随机种子，确保每次运行结果一致，便于学习对照
np.random.seed(42)

n = 512  # 点的数量
# 生成正态分布数据：均值0，标准差1
X = np.random.normal(0, 1, n)
Y = np.random.normal(0, 1, n)

# 绘制散点图，并设置点的大小(s)和透明度(alpha)
plt.figure(figsize=(8, 8))
plt.scatter(X, Y, s=75, alpha=0.5)

# 将坐标系范围限制在 -1.5 到 1.5 之间
plt.xlim(-1.5, 1.5)
plt.ylim(-1.5, 1.5)

plt.close()

执行后，图中会绘制 512 个散点，大部分点密集地集中在坐标系中心 (0,0) 附近，越靠近边缘点越稀疏。这直观展示了正态分布数据“中间多，两头少”的特性。

为什么坐标范围是 -1.5 到 1.5？ 对于均值为0、标准差为1的正态分布（标准正态分布），大约有68%的数据点落在 [-1, 1] 区间内，超过90%的数据点落在 [-2, 2] 区间内。因此，将坐标轴范围设为 [-1.5, 1.5] 可以清晰地展示出数据最集中的核心区域。如果将范围扩大到 [-5, 5]，你会看到几乎所有点都聚集在图形中央的一小片区域，边缘非常空旷。

3. 散点图的可视化参数

scatter 函数提供了丰富的参数来调整点的外观，最常用的两个是：

• s：控制点的大小（尺寸），是一个数值，所有点使用同一个尺寸。
• alpha：控制点的透明度，取值范围 0.0（完全透明）到 1.0（完全不透明）。当点非常密集时，降低透明度可以避免重叠点被完全遮盖，从而看出点的密度差异。

import matplotlib
matplotlib.use("Agg")  # 无图形界面后端
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

np.random.seed(123)  # 固定随机种子，保证每次运行的散点位置一致

# 生成少量数据以便观察参数效果
x = np.random.normal(0, 1, 20)
y = np.random.normal(0, 1, 20)

plt.figure(figsize=(6, 6))
# 点更大（s=150）、更透明（alpha=0.3）
plt.scatter(x, y, s=150, alpha=0.3)
plt.xlim(-1.5, 1.5)
plt.ylim(-1.5, 1.5)
plt.close()

执行后，点会明显变大且呈半透明；重叠区域颜色加深，能更直观地感受到点的分布密度。

📝 动手练一练

请尝试修改下面代码中的参数，观察散点图的变化。

1. 将 s 参数的值改为 10 和 300，分别运行，观察点的大小变化。
2. 将 alpha 参数的值改为 0.1 和 0.9，分别运行，观察点的透明度变化。

import matplotlib
matplotlib.use("Agg")  # 无图形界面后端
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

np.random.seed(42)
x = np.random.normal(0, 1, 20)
y = np.random.normal(0, 1, 20)

plt.figure(figsize=(6, 6))
# 尝试把 s 改成 10 或 300，把 alpha 改成 0.1 或 0.9
plt.scatter(x, y, s=300, alpha=0.1)
plt.xlim(-1.5, 1.5)
plt.ylim(-1.5, 1.5)
plt.close()

常见错误

小结

1. 核心函数：使用 matplotlib.pyplot.scatter(x, y) 绘制散点图，x 和 y 是等长的坐标序列。
2. 与折线图的区别：散点图强调每个数据点的独立位置，适合展示分布和关系；折线图强调数据点间的顺序和趋势，适合展示变化。
3. 观察数据分布：散点图能直观展示数据的聚集情况，例如正态分布的数据点会密集地集中在均值附近。
4. 关键参数：
   • s：控制散点的大小。
   • alpha：控制散点的透明度，有助于在点密集时观察重叠和密度。
5. 坐标轴范围：使用 plt.xlim() 和 plt.ylim() 可以调整视图范围，聚焦于数据的主要分布区域。

📋 行动清单

• 将第一个示例中的 scatter 改为 plot，运行并对比两者图形的差异。
• 在第二个正态分布示例中，将 plt.xlim 和 plt.ylim 的参数改为 (-5, 5)，观察数据点在更大范围内的分布情况。
• 尝试在 scatter 函数中组合使用 s 与 alpha，创建一个视觉上更清晰的散点图。

—— 小象教研组