while 循环的结束条件，你写对了吗？

小象实战讲义 · Python 编程从入门到实践

在上一节我们学习了 while 循环的基本语法，知道了它会在条件为真时反复执行。本节我们通过课程里的杨辉三角形填空练习，把“循环什么时候停”这件事落到代码上：认清 5 个变量的分工，补全两处空白，并在循环末尾手动更新两个计数器。学完本节，你能独立检查一个嵌套 while 循环是否写对了结束条件。

💡 核心导读

• 5 个变量：n、layer、values、new_values、index 各自负责什么。
• 两处填空：内层循环遍历到哪个下标、打印哪个元素。
• 边界的处理：遍历要覆盖最后一个元素，但“相邻两数相加”必须排除最后一个下标。
• 手动自增：while 不会自动更新 layer 和 index，两处都要在循环末尾显式加 1。
• 条件断点：用 IDE 的调试器在 layer == 3 时暂停，直接观察第三行的状态。

先认清程序里的 5 个变量

杨辉三角形的规则是：每一行两端都是 1，中间的每个数等于上一行“左上方”和“右上方”两个数之和。比如当前行 values 是 [1, 2, 1]，下一行 new_values 就是 [1, 3, 3, 1]。

程序里的 5 个变量分工如下：

• n：用户输入的三角形高度，也就是一共画几行。
• layer：当前正在画第几层。
• values：当前这一行的数字列表。
• new_values：根据当前行算出来的下一行数字列表。
• index：内层循环的索引，表示当前处理到这一行的第几个元素。

整段程序的思路是：外层循环控制画几行，内层循环一边打印当前行，一边把相邻两数相加、攒出下一行；一层画完，就把 new_values 交给 values，进入下一层。

两处填空：循环条件与打印的元素

课程里的练习留了两处空白。把骨架摊开看，空白分别在内层循环的条件和打印语句里：

n = int(input("请输入杨辉三角形的高度: "))   # 讲义演示时用固定值 4
layer = 1
values = [1]

while layer <= n:                 # 外层：一共画 n 行
    new_values = [1]             # 下一行的第一个 1
    index = 0
    while index < ____:          # 空 1：内层要遍历到哪个下标？
        print('%d ' % values[____], end='')   # 空 2：打印当前元素
        if index < len(values) - 1:
            new_values.append(values[index] + values[index + 1])
        index += 1
    new_values.append(1)         # 下一行最后一个 1
    values = new_values
    print('')                    # 换行
    layer += 1

空 1 填 len(values)：index 从 0 开始，内层循环要让当前行的每一个元素都被处理到，所以条件是 index < len(values)，index 的取值范围正好是 0 到 len(values) - 1。

空 2 填 index：打印的是 values 中下标为 index 的那个元素，也就是 values[index]。内层循环一进来就先打印当前元素，因此每一行的数字是在遍历过程中逐个输出的。

这里有一个容易写错的地方：内层循环条件不能写成 len(values) - 1。条件一旦减 1，最后一个元素就不会进入循环，打印也会跟着少一个；而“相邻两数相加”确实不能拿最后一个元素去加它后面的元素，所以边界要放在计算处，用 if index < len(values) - 1 单独判断。

把两处空白填好、高度取 4，完整代码如下：

# 原程序用 input() 读取高度，这里固定为 4 便于对照
n = 4
layer = 1
values = [1]

while layer <= n:
    new_values = [1]
    index = 0
    while index < len(values):
        print('%d ' % values[index], end='')
        if index < len(values) - 1:
            new_values.append(values[index] + values[index + 1])
        index += 1
    new_values.append(1)
    values = new_values
    print('')
    layer += 1

1 
1 1 
1 2 1 
1 3 3 1 

运行结果是 4 行：第 1 行只有 1；第 2 行由上一行的 1 补上两端得到 1 1；第 3 行中间是 1 + 1 = 2；第 4 行中间是 1 + 2 = 3 和 2 + 1 = 3。

循环末尾的两处自增

这段程序能停下来，靠的是循环体末尾两次显式自增：

• index += 1：内层循环每处理完一个元素就右移一位，直到 index 等于 len(values)，内层循环退出。
• layer += 1：外层循环每画完一行就加 1，直到 layer 变成 n + 1，不再满足 layer <= n，外层循环退出。

while 和 for 不一样，它不会自动把计数器往前推。少了 index += 1，内层循环的条件永远成立；少了 layer += 1，外层循环会一直重复画同一行。这两个自增语句都必须在循环体的末尾真正执行到。

内层循环结束后还有两句收尾：new_values.append(1) 补上下一行最右边的 1；values = new_values 把刚算好的下一行变成下一轮的当前行。然后 print('') 输出一个换行，准备画下一行。

用条件断点观察第三层

如果只想看某一层的状态，不必每次都从头单步。可以在内层循环的打印语句处加一个断点，再把它设置成条件断点，条件写 layer == 3。这样程序只在画第三行时停下来。

停下时可以看到：layer 已经是 3，当前行 values 是 [1, 2, 1]，而 new_values 还只有开头的一个 1。继续单步，就能看到 new_values 依次被加入 3、3，最后补上末尾的 1 变成 [1, 3, 3, 1]。对嵌套循环来说，条件断点比“每轮都停”更适合观察某一层的局部状态。

📝 动手练一练

把示例中的 n 从 4 改成 6 运行，写出新增的第 5 行和第 6 行。

1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1

常见错误

小结

1. 杨辉三角形每一行两端是 1，中间的每个数等于上一行相邻两数之和。
2. 外层循环用 layer <= n 控制行数，并在循环末尾用 layer += 1 让它最终退出。
3. 内层循环用 index < len(values) 遍历并打印当前行的每个元素。
4. “相邻两数相加”要排除最后一个下标，用 if index < len(values) - 1 保护，避免 IndexError。
5. 内层循环结束后补上下一行末尾的 1，再用 values = new_values 进入下一轮。
6. 嵌套循环里可以用条件断点（如 layer == 3）只观察某一层的变量状态。

📋 行动清单

• 把示例中的 n 依次改成 6 和 10，运行并核对新增的每一行。
• 尝试把外层 while 改写成 for layer in range(1, n + 1)，比较两种写法的结束条件。
• 检查自己写过的嵌套 while，确认内、外层循环变量都在循环体内被更新。

—— 小象教研组