Matplotlib 绘图的第一步该做什么？

小象实战讲义 · Python 编程从入门到实践

从本章开始，我们将进入 Python 数据可视化的学习。数据可视化是数据分析中不可或缺的一环，它能将枯燥的数据转化为直观的图形，帮助我们快速发现规律。本节课是数据可视化章节的第一课，我们将学习 Python 中最常用的绘图库 Matplotlib 的基本使用方法，为后续绘制各类图表打下基础。

💡 核心导读

• 认识 Matplotlib：了解 Matplotlib 是什么，以及它能绘制哪些常见图形。
• 第一个绘图程序：掌握使用 Matplotlib 绘制图形的标准流程：准备数据 -> 调用绘图函数 -> 显示图形。
• 理解数据输入：学会如何为 plt.plot() 函数提供 x 和 y 坐标数据，无论是列表还是 NumPy 数组。
• 数组与列表的差异：初步了解 NumPy 数组（ndarray）在数值计算上的便利性，特别是它“对每个元素执行相同运算”的特点。

Matplotlib 是什么？

Matplotlib 是 Python 中一个强大的绘图工具包。它的核心优势在于，使用者只需几行简单的代码，就能根据数据生成高质量的图表。

Matplotlib 几乎支持所有在数据分析中常用的图形，例如：

• 折线图：展示数据随时间或其他连续变量的变化趋势。
• 直方图：展示数据的分布情况。
• 散点图：展示两个变量之间的关系。
• 饼图：展示各部分占整体的比例。
• 柱形图：对比不同类别的数据。

在接下来的课程中，我们会逐一学习这些图形的绘制方法。本节课，我们先从一个最简单的例子开始，感受 Matplotlib 的基本用法。

第一个绘图程序：绘制直线

使用 Matplotlib 绘图，我们主要用到其子模块 pyplot。它把常用的绘图操作封装成了几个简单的函数，调用起来非常直观。

一个完整的绘图流程通常包含以下三步：

1. 导入模块：导入 matplotlib.pyplot，并习惯上简写为 plt。
2. 准备数据：准备好要绘制的 x 坐标和 y 坐标数据。
3. 绘图与显示：调用 plt.plot() 把数据画到当前的 Figure（画板）上；在本地有图形界面的环境中，再调用显示函数 show 把图形呈现出来。

下面我们通过绘制一条直线 y = 2x + 1 来实践这个流程。为了生成平滑的直线，我们需要在 x 轴上取一系列等间距的点。这里我们会用到 NumPy 库的 linspace 函数来生成这些点。

import matplotlib
matplotlib.use("Agg")  # 使用无图形界面后端，保证在服务器/CI 中也能运行
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 1. 准备数据：使用 NumPy 的 linspace 函数生成 0 到 10 之间等间距的 50 个点，作为 x 坐标
x = np.linspace(0, 10, 50)
print("x的前五个值：", x[:5])

# 2. 计算 y 坐标：y = 2*x + 1
# 注意：这里的乘法对 NumPy 数组中的每个元素分别进行计算
y = 2 * x + 1
print("y的前五个值：", y[:5])

# 3. 绘图：先创建一个图形窗口（5英寸 x 5英寸），再绘制 x 和 y 的关系图
plt.figure(figsize=(5, 5))
plt.plot(x, y)
print("图形已绘制（一条直线）。")

x的前五个值： [0.         0.20408163 0.40816327 0.6122449  0.81632653]
y的前五个值： [1.         1.40816327 1.81632653 2.2244898  2.63265306]
图形已绘制（一条直线）。

代码解读：

• np.linspace(0, 10, 50)：在 0 到 10 的区间内，生成 50 个等间距的数。
• y = 2 * x + 1：这行代码体现了 NumPy 数组的强大之处。x 是一个包含 50 个元素的数组，这行代码会自动对数组中的每一个元素都执行 2 * 元素值 + 1 的操作，结果生成一个新的、同样包含 50 个元素的数组 y。
• plt.figure(figsize=(5,5))：可选步骤，用于设置图形窗口的大小（单位：英寸）。
• plt.plot(x, y)：这是绘图的核心函数。它接收 x 坐标数组和 y 坐标数组，并将这些点按顺序用线段连接起来。因为我们提供了 50 个密集的点，所以画出来就是一条平滑的直线。
• 显示函数 show：在本地带图形界面的环境里，它会把图形窗口显示出来。注意：在无图形界面的服务器环境里，这个函数可能报错或无反应；本讲义统一使用 Agg 后端，因此不调用显示函数，图形对象仍会正常生成。

用列表直接绘图

plt.plot() 函数非常灵活，它不仅能接受 NumPy 数组，也能直接接受 Python 原生的列表（list）作为输入。

当我们只想绘制少数几个点之间的连线时，直接使用列表会更加方便。

import matplotlib
matplotlib.use("Agg")
import matplotlib.pyplot as plt

# 第一张图：绘制两个点 (0, 10) 和 (1, 20) 之间的连线
plt.figure()
plt.plot([0, 1], [10, 20])
print("图形已绘制（两个点之间的线段）。")

# 第二张图：绘制三个点 (0,10), (-2,3), (1,20) 之间的连线
plt.figure()  # 新建一张图，避免和上一张叠加
plt.plot([0, -2, 1], [10, 3, 20])
print("图形已绘制（三个点连接成的折线）。")
plt.close("all")

图形已绘制（两个点之间的线段）。
图形已绘制（三个点连接成的折线）。

原理：plt.plot([0, 1], [10, 20]) 意味着：

• 第一个点的坐标是 (x=0, y=10)
• 第二个点的坐标是 (x=1, y=20) Matplotlib 会在这两个点之间画一条直线。

如果我们传入更多的点，Matplotlib 会依次用直线将所有点连接起来。

这里，点 (0,10) 和 (-2,3) 之间会连一条线，(-2,3) 和 (1,20) 之间会连另一条线，最终形成一条折线。

绘制曲线与 NumPy 数组的优势

现在我们来绘制一条曲线，例如 y = x²。同样，我们需要先生成一系列 x 值，再计算对应的 y 值。

import matplotlib
matplotlib.use("Agg")
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成 x 数据：0 到 10 之间的 50 个等分点
x = np.linspace(0, 10, 50)
print("x的前三个值：", x[:3])

# 计算 y = x²
# 这是 NumPy 数组的逐元素运算：对数组中每个元素求平方
y = x ** 2
print("y的前三个值：", y[:3])

# 绘图
plt.plot(x, y)
print("图形已绘制（抛物线 y = x²）。")

x的前三个值： [0.         0.20408163 0.40816327]
y的前三个值： [0.         0.04164931 0.16659725]
图形已绘制（抛物线 y = x²）。

这里再次体现了 NumPy 数组“对每个元素执行相同运算”的特点：x ** 2 会对 x 数组中的每一个元素进行平方运算。

为什么用 NumPy 数组而不是普通列表？

让我们对比一下 NumPy 数组和 Python 列表在数值计算上的行为差异：

import matplotlib
matplotlib.use("Agg")
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 使用 NumPy 数组
np_array = np.array([1, 2, 3])
result_np = np_array * 2  # 对每个元素乘以2
print("NumPy 数组乘以2：", result_np)

# 使用 Python 列表
py_list = [1, 2, 3]
result_list = py_list * 2  # 将列表重复2次
print("Python 列表乘以2：", result_list)

NumPy 数组乘以2： [2 4 6]
Python 列表乘以2： [1, 2, 3, 1, 2, 3]

可以看到：

• NumPy 数组：* 2 是数学上的“逐元素乘法”，符合我们做数值计算时的直觉。
• Python 列表：* 2 是“重复操作”，将列表内容复制一遍并拼接。

因此，在进行科学计算和绘图时，使用 NumPy 数组会更加方便。不过请放心，plt.plot() 函数两者都支持。

📝 动手练一练

1. 尝试修改第一个例子中的直线方程，将 y = 2*x + 1 改为 y = -0.5*x + 3，并重新运行代码，观察绘制出的直线有何变化。
2. 不借助 NumPy，仅使用 Python 列表，如何绘制出 y = x² 在 x 取值 [0, 1, 2, 3, 4] 时的图像？（提示：你需要手动计算每个 x 对应的 y 值，形成两个列表。）

import matplotlib
matplotlib.use("Agg")
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 练习1：绘制 y = -0.5*x + 3
x = np.linspace(0, 10, 50)
y = -0.5 * x + 3  # 修改了这里
plt.figure()
plt.plot(x, y)
print("练习1图形已绘制（斜向下的直线）。")

# 练习2：用列表绘制 y = x² (x=0,1,2,3,4)
x_list = [0, 1, 2, 3, 4]
y_list = [0, 1, 4, 9, 16]  # 手动计算平方值
plt.figure()  # 新建一个图形，避免和上一个叠加
plt.plot(x_list, y_list)
print("练习2图形已绘制（五个点连接的抛物线轮廓）。")
plt.close("all")

练习1图形已绘制（斜向下的直线）。
练习2图形已绘制（五个点连接的抛物线轮廓）。

常见错误

小结

1. Matplotlib 是 Python 的核心绘图库，通过其 pyplot 模块可以轻松创建各类图表。
2. 绘图的基本流程是：导入模块 (import matplotlib.pyplot as plt) -> 准备数据 (x, y) -> 调用绘图函数 (plt.plot(x, y)) -> 显示图形（本地环境调用显示函数 show）。
3. plt.plot() 函数接收两个序列（列表或数组）作为参数，分别代表点的 x 坐标和 y 坐标，并将点按顺序用直线连接。
4. 使用 NumPy 数组 (ndarray) 准备数据非常方便，它可以对整个数组的每个元素执行相同的数学运算。
5. Python 原生列表也可以直接用于绘图，但其元素级数学运算的语法与 NumPy 数组不同，需要注意区分。

📋 行动清单

• 在本地 Python 环境中运行本节课的第一个示例代码，确认打印的 x、y 前几个值正确、图形对象成功生成。
• 尝试修改 np.linspace(0, 10, 50) 中的参数，比如将 50 改为 5 或 100，重新运行并观察绘制出的直线有何不同（是更粗糙还是更平滑？）。
• 动手完成“练一练”中的两个练习，体会修改公式和手动构造数据的过程。

—— 小象教研组